O Αρχέλαος Γρανάς γεννήθηκε στη Θεσσαλονίκη το 1952, από πατέρα Κερκυραίο και μητέρα από τη Γαληψό Καβάλας.

Σπούδασε Ιατρική στη Μπολόνια της Ιταλίας και υπηρέτησε τη στρατιωτική του θητεία ως οπλίτης ιατρός επί 22 μήνες. Από το 1982 εργάζεται στο Νοσοκομείο Καβάλας.

Είναι Χειρουργός με το βαθμό του Διευθυντή.

Είναι μέλος της νομαρχιακής επιτροπής ΠΑΣΟΚ Καβάλας.

Από τα φοιτητικά του χρόνια ασχολήθηκε με τα κοινά στον εργασιακό του χώρο και στον Ιατρικό Σύλλογο, όπου συνεχίζει να είναι αντιπρόεδρος.

Υπήρξε πρόεδρος της Ένωσης Γονέων και κηδεμόνων των σχολείων της Καβάλας και μέλος του διοικητικού της συμβουλίου.

Είναι μέλος του διοικητικού συμβουλίου της Ένωσης Καταναλωτών του Νομού Καβάλας.

Ομιλεί Ιταλικά και Αγγλικά.

Είναι παντρεμένος με την Γεωργία Καράτσαλη και έχει δύο παιδιά, τον Διονύση που είναι Δικηγόρος και τον Επαμεινώντα που σπούδασε στο Πανεπιστήμιο Μακεδονίας στη Θεσσαλονίκη, στη σχολή Διεθνών Ευρωπαϊκών Οικονομικών Σπουδών.